Геофизик, кандидат геолого-минералогических наук

Аннотация: В соответствии с гипотезой, которая получила название «Лунный заговор», американские экспедиции 1968-72 годов на Луну были сфальсифицированы. Эта гипотеза базируется и на результатах расчетов по снимкам летящей на Луну ракеты «Сатурн-5» с «Аполлоном-8» ее скорости в момент отделения второй ступени, выполненных С.Г. Покровским и А.И. Поповым. Полученные ими значения оказались существенно ниже скорости, декларированной НАСА. Однако расчеты этих авторов базируются на неверных посылках и ошибочных оценках ключевых параметров. Кроме того, из непредвзятого анализа их результатов прямо следует, что скорость ракеты соответствовала декларированной.

3. Оценка скорости ракеты по углу конуса ударной волны

4. Оценка скорости ракеты по отставанию дымов

5. Оценка скорости ракеты по балансу энергии

7. Вместо заключения

1. Введение

Имеются подозрения, что американские лунные экспедиции 1968-72 годов сфальсифицированы («Лунный заговор», ВИКИ). Этого вопроса «в целом» я касаться не буду. Аргументы сторонников «Лунного заговора» изложены в книгах [Попов, 2009; Рене, 2009; Light, 1999]. Подборка статей А.И. Попова (доктор физико-математических наук) и С.Г. Покровского (кандидат технических наук) приведена на сайте Supernovum.ru [Луна, Суперновый]. Интерес представляют две статьи этих авторов [Покровский, 2007; Попов], в которых по снимкам летящей на Луну ракеты («Сатурн-5» с «Аполлоном-8») выполнены оценки ее скорости. Они кардинально не соответствуют скорости ракеты, декларированной НАСА. Это и явилось основанием заключений, вынесенных в названия статей: «Попасть на Луну американцы не могли» (С.Г. Покровский) и «Такая медленная ракета не могла улететь на Луну» (А.И. Попов). Представлялось целесообразным рассмотреть корректность способов оценок скорости ракеты, реализованных этими авторами.

Кино-, теле- и фотосъемка летящей ракеты производилась под некоторым углом к траектории ее движения. Это привело к искажению изображений ее линейных размеров. А.И Попов работал с фотоснимком s69-39957 [Фотоснимок s69-39957] и кадрами киносъемки. Оценку линейных искажений он выполнил по снимку путем сопоставления видимых длины ракеты и ширины топливного бака второй ступени. Они составили 0,72 +/-0,04 [Попов А.И.] (линейные искажения в 1,4 раза). Погрешность (стандартное отклонение) вычислил я по приведенным в статье замерам параметров ракеты, выполненных шестью помощниками А.И. Попова. По моей оценке (на основе Илл. 14 из [Попов А.И.]) искажение линейных размеров по траектории движения ракеты составляет 0,68-0,72. Кроме того, А.И Попов сопоставил фотоснимок с кадрами киносъемки. Его вывод однозначен. «На илл.9а,б показаны в одном масштабе снимок s69-39957 и увеличенный кадр «9,04с» из илл.8. Легко видеть, что кадр из клипа – это плохая копия вида s69-39957.». На этом основании сделано заключение о том, что линейные искажения на кинокадрах такие же как и на фотографии.

С.Г. Покровский для кадров киносъемки получил те же цифры линейных искажений, что и А.И. Попов. «Из сопоставления видимых на кинокадрах длины и диаметра ракеты получена величина искажения тангенса угла, составляющая 0,65-0,75.» [Покровский С.Г., 2007]. Это говорит о высокой достоверности этих оценок. Свою версию коэффициента линейных искажений он учел при оценке скорости ракеты по балансу энергии. Однако при расчете скорости ракеты по углу конуса ударной волны им выполнена независимая оценка угла съемки. За основу взяты фотографии ракеты на старте (Фото 6) и из книги «Full Moon» [Michael Light, 1999] (Фото 7). По первой фотографии оценен угол обтекателя (переходника) ракеты. Полный угол составляет 19 градусов, или 9,5 градуса к оси ракеты. По второй – угол обтекателя получился равным 20 градусам, или 10 градуса к оси ракеты. На основе этого С.Г. Покровский сделал следующее заключение. «Искажение [линейных размеров ракеты за счет съемке под углом к траектории ее движения] здесь имеется, но также незначительное». По моему мнению, С.Г. Покровский ошибся. Параметры обтекателя ракеты известны: высота – 8,5 м [Луна], верхний и нижний диаметры – 3,91 и 6,60 м [Феодосьев]. Это дает его угол – 9,0 градусов. Это соответствует замерам С.Г. Покровского на старте ракеты. Но точно замерить угол обтекателя, который имеет небольшие размеры, по фотоснимку летящей ракеты не представляется возможным. 

3. Оценка скорости ракеты по углу конуса ударной волны

На рисунке 1 приведено сопоставление фотографии из «Full Moon», на которую нанесены результаты оценки видимого угла конуса ударной волны по версии С.Г. Покровского [Покровский С.Г., 2007], и фотографии s69-39957, с нанесением результатов замеров по версии А.И. Попова [Попов А.И.]. Красным цветом показана моя версия оценки рассматриваемого параметра. По оценке С.Г. Покровского угол равен 26 градусов. По оценке А.И. Попова – 27 градусов, по моей – 25 градусов. Оценка А.И. Попова завышена, так как он вывел линию, аппроксимирующую конус ударной волны, на выброс от двигателей, отделяющих первую ступень ракеты. С учетом этого, наши оценки угла совпали в пределах точности измерений. На основе графического совмещения углов конуса ударной волны и других параметров ракеты на двух снимках можно сделать практически однозначный вывод. Фотография из «Full Moon», либо сделана с того же самолета, с которого сделан снимок s69-39957, либо является его копией.

Рис. 1 – Сопоставление снимков ракеты с оценками величины угла конуса фронта ударной волны из публикаций [Покровский С.Г., 2007; Попов А.И.]. Информация красным цветом нанесена А.М. Тюриным.  

С.Г. Покровский аппроксимировал ракету клином. «Движение ракеты с конусообразным обтекателем, – вполне аналогично случаю клина.» [Покровский С.Г., 2007]. Угол клина – угол обтекателя ракеты, оценен по ее фотографии – 9,5 градусов. «А угол косого скачка уплотнения, возникающий в полете, хорошо поддается измерению по фотографии полета Аполлона-11 в точке отделения, снятой с самолета и опубликованной в книге «Full Moon» [4]. По этой же фотографии можно определить, насколько искажен угол переходника, – за счет того, что угол зрения на ракету не совсем прямой. Искажение здесь имеется, но также незначительное. … Учет искажения в пределах 10-15%  дает половину угла косого скачка уплотнения не менее 22,5 градусов.» [Покровский С.Г., 2007]. На основе этих параметров по специальным палеткам [Липман Г.В, 1949 г.; Лойцянский Л.Г., 2003] оценен диапазон числа Маха (отношение скорости летящего тела к скорости звука в воздухе) – 3,10-3,85 М. Это дает скорость ракеты равную 1100-1350 м/с.

А.И. Попов аппроксимировал ракету безразмерной точкой, но в явном виде это не продекларировал. Более того, он сделал странное утверждение:

где u – скорость звука в среде, v – скорость самолета (а в нашем случае – ракеты, А.П.)» [Попов А.И.].

Это принципиально не так. Формула Маха (а именно ее и привел А.И. Попов) соответствует безразмерной точке. Формулы для самолета и ракеты учитывают углы их обтекателей. Тем не менее, при такой аппроксимации тоже необходимо оценить половину угла конуса фронта ударной волны. Это сделано по компьютерной реконструкции снимка ракеты, учитывающей угол ее съемки.  Получено, что половина угла конуса фронта ударной волны равна 20 градусам. Это дает скорость ракеты равную 1080 м/с. [Попов А.И.]. 

Таким образом, скорости движения ракеты – 1100-1350 м/с (С.Г. Покровский) и 1080м/с (А.И. Попов), рассчитаны на основе:

- разных аппроксимирующих моделей;

- разных оценок угла съемки ракеты – близкий к прямому (С.Г. Покровский) и дающий линейные искажения в 1,4 раза (А.И. Попов);

- разных оценок угла конуса фронта ударной волны – 23-26 градусов (С.Г. Покровский) и 20 градусов (А.И. Попов).

Они кардинально не соответствуют скорости ракеты, декларированной НАСА, – 2360 м/с.

К статье С.Г. Покровского у меня всего одно замечание. Он ошибся в оценке угла съемки. Этот вопрос рассмотрен выше. Принципиальное замечание к статье А.И. Попова я уже привел: аппроксимация ракеты безразмерной точкой неправомочна. То есть, прямое применение формулы Маха для оценки скорости ракеты некорректно. Конфигурация фронта ударной волны от тел разной формы приведены в [Альбом]. Имеется и техническое замечание. Угол конуса фронта ударной волны по фотографии замерен неверно (рис. 2). Прямая линия от носа ракеты выведена на выбросы газов от двигателей. Корректный замер угла дает 18 градусов.

С.Г. Покровский по палеткам рассчитал контрольное условие, при котором скорость ракеты будет соответствовать скорости, декларированной НАСА. «Для того, чтобы получить скорость масштаба 7 Мах (2,4 км/с), как хорошо видно из графика Рис.3, угол конуса косого скачка должен был бы оказаться около 18 градусов. На Фото 9 приведена интерферограмма косого скачка уплотнения на клине с таким же углом отклонения потока, как и у головной части Сатурна-5-Аполлона. И при тех же числах Маха, которые декларированы НАСА. … Угол наклона косого скачка уплотнения 18^о.» [Покровский С.Г., 2007]. Фото 9 взято из [Эртель Х., 1971]. То есть, половина угла конуса фронта ударной волны должна быть равной 18 градусов. Но корректное его определение как раз и дало эту величину (рис. 2). Контрольное условие С.Г. Покровского выполнено. Ракета в момент снимка летела со скоростью, близкой к декларированной НАСА – 2360 м/с.

Таким образом, расчеты С.Г. Покровского скорости ракеты «Сатурн-5» базируются на ошибочном заключении о небольших линейных искажениях снимка. По оценке же А.И. Попова, линейные размеры по направлению движения ракеты искажены за счет угла съемки в 1,4 раза. Учет этого искажения дает скорость ракеты, которая соответствует декларированной НАСА. 

В этом способе расчета скорости ракеты имеется три критических параметра. Первый – угол съемки ракеты. Его оценки С.Г. Покровским и А.И. Поповым расходятся кардинально. Второй – аппроксимация ракеты как тела, создающего ударную волну. Аппроксимации авторов тоже расходятся кардинально – безразмерная точка (А.И. Попов) и клин (С.Г. Покровский). Тритий – угол клина, при аппроксимации им ракеты. Он зависит от того, какие элементы ракеты вносят наибольший вклад в формирование ударной волны. Этого мы не знаем. В этой ситуации можно только делать предположения.

Геометрические параметры ракеты «Сатурн-5-Аполлон» известны [Луна; Феодосьев]. Параметры обтекателя, который находится за командным отсеком, следующие: высота – 8,5 м, верхний и нижний диаметры – 3,91 и 6,60 м. Это дает угол аппроксимирующего его клина (катеты 8,5 и 1,35) равный 9,0 градусов. Замеры С.Г. Покровского по фотографии дали 9,5 градусов [Покровский С.Г., 2007]. Диаметр цилиндрической части командного отсека ракеты 3,91 м, высота – 3,94 м. Высота вместе с его верхней конусной частью – 7,52 м. Если мы примем, что ударную волну генерирует, в основном, геометрия командного отсека, то его следует аппроксимировать клином (катеты 7,52 и 1,96), угол которого равен 14,7 градусов.  Если примем, что волну генерирует геометрия командного отсека вместе с расположенным за ним обтекателем, то угол клина (катеты 16,02 и 3,30 м) составляет 11,6 градусов. Расстояние  от основания обтекателя до кончика иглы ракеты – 25 м. В этом случае угол клина (катеты 25,00 и 3,30 м) – 7,5 градусов.

В более поздней статье С.Г. Покровский предположил, что ударную волну создает конструкция от основания обтекателя командного отсека до начала цилиндрической части второй ступени ракеты [Покровский С.Г., Уточненная оценка]. Угол линии, соединяющие эти точки (Фото 9), по его замерам составил 6,0 градусов. Высота цилиндрической части командного отсека ракеты – 3,94 м, Высота обтекателя, который расположен за ним – 8,5 м, расстояние от основания обтекателя до начала цилиндрической части второй ступени – 18,7 м. Диаметр цилиндрической части командного отсека ракеты 3,91 м, диаметр цилиндрической части ее второй ступени – 10,1 м. Угол клина (катеты 31,13 и 3,10 м) – 6,3 градусов. То есть, замер С.Г. Покровского верен. Этот угол почти равен углу линии от кончика шпиля ракеты до начала цилиндрической части ее второй ступени (катеты 43,70 и 5,05 м)  – 6,6 градусов.

Таким образом, А.Г. Покровский указал два возможных угла аппроксимирующего клина – 9,5 градусов [Покровский С.Г., 2007] и 6,0 градусов [Покровский С.Г., Уточненная оценка]. Это и есть оценка неопределенности по версии А.Г. Покровского. По моей версии, угол клина может составлять 6,3, 6,6, 7,5, 9,0, 11,6 и 14,7 градусов. Если рассматривать этот вопрос неформально, то понятно, что цилиндрическая часть второй ступени ракеты не может принимать участие в формировании фронта ударной волны. Основания для «понятно» два. Расстояние от кончика шпиля ракеты до начала цилиндрической части ее второй ступени – 43,7 м. То есть, цилиндрическая часть расположена «сзади» фронта ударной волны. Впереди рассматриваемого цилиндра расположены элементы ракеты, у которых угол аппроксимирующего клина больше, чем по версии «ударную волну создает конструкция от основания обтекателя командного отсека до начала цилиндрической части второй ступени ракеты». Из «понятно» вытекает однозначный вывод: ударная волна формируется элементами ракеты, расположенными в ее носовой части. Углы аппроксимирующего их клина составляют  7,5, 9,0, 11,6 и 14,7 градусов, что «интегрально» дает примерно 10-11 градусов. В свою очередь при учете угла съемки, оцененного А.И. Поповым, из этого следует, что скорость ракеты соответствовала декларированной НАСА.  

4. Оценка скорости ракеты по отставанию дымов

Оценка скорости ракеты по отставанию дымов выполнена следующим образом [Покровский С.Г., 2007]. При работе двигателей, отделяющих первую ступень ракеты, возникло облако дымов. На кадрах киносъемки на нем выделена реперная точка. На каждом кадре замерено расстояние от носа ракеты до реперной точки. Увеличение этого расстояния за 0,042 с (предположено, что частота кадров съемки составляла 24 к/с) дает относительную скорость ракеты. Стабилизация ее величины будет свидетельствовать о том, что реперная точка приобрела в пространстве фиксированное положение. То есть эволюция облака дымов прекратилась. Скорость, рассчитанная этим способом, составила 1300 м/с. После экспертной оценке погрешности получено: 1200-1600 м/с.

Облако дымов во временном интервале измерений расстояния от носа ракеты до реперной точки претерпело сложную эволюцию (рис. 3). Реперная точка выбрана на передней части самого мощного выброса дыма. Его траектория движения находится под углом к траектории движения ракеты. То есть расстояние верхней части выброса от нее во временном интервале изменений возрастает (нижний сегмент рисунка 3). Сам выброс дыма находится на заднем плане снимка по отношению к ракете и ее конусу фронта ударной волны. Размеры системы «ракета и ее дымы» по траектории движения ракеты и по плоскости перпендикулярной к ней соизмеримы. Кроме того, киносъемка производилась под углом к траектории ракеты.

Рис. 3 – Фото 4 из [Покровский С.Г., 2007]. Оценка скорости ракеты по отставанию дымов. Информация красным цветом нанесена А.М. Тюриным. Им же выполнен монтаж кадров (нижний сегмент рисунка).

Таким образом, мы имеем трехмерную систему «ракета и ее дымы», динамично развивающуюся во временном интервале измерений. Система запечатлена на кадрах киносъемки под углом к ее оси симметрии (под углом к траектории движения ракеты). В этом случае, любые оценки параметров системы должны выполняться в трехмерной системе координат. Однако С.Г. Покровский оценил скорость ракеты в одномерной системе. Его замеры (в пикселях) выполнены по проекции двухмерного изображения системы на горизонтальную линию. То есть он свел трехмерную систему к ее проекции на горизонтальную линию и по ней (проекции) выполнил расчеты скорости ракеты. Это некорректная оценка. Однако, полученная С.Г. Покровским величина скорости ракеты – 1300 м/с, имеет четкий «геометрический» смысл. Она характеризует видимую скоростью ракеты (видимую при проекции трехмерной системы на прямую линию).  Реальная скорость ракеты не может быть ниже полученной цифры. Таким образом, значение скорости, полученное С.Г. Покровским, при правильном понимании ее «геометрического» смысла не противоречит скорости ракеты, декларированной НАСА – 2360 м/с.

В своей статье А.И. Попов сообщил следующее. «Лучезар Георгиев (Лъчезар Ил. Георгиев) из Технического Университета г. Варна (Болгария) недавно опубликовал интересную статью [9]. Он решил проверить метод определения скорости «по отставанию дымов» на какой-нибудь ракете, данные по которой не вызывают сомнения. В качестве такой ракеты он выбрал ракету НАСА «Сатурн-1Б» … Он нашёл скорость ракеты равной 1890 м/с. Данные НАСА по скорости для этого же момента полёта отличались лишь на 16 м/с. Таким образом, Л.Георгиев дал независимое подтверждение метода определения скорости ракеты по отставанию дымов.» [А.И. Попов]. Результат оценки скорости ракеты, приведенный в статье [Georgiev L.I.], прямо и непосредственно подтверждает то, что рассматриваемый метод дает именно относительную скорость. Л.И. Георгиев выбрал реперную точку, которая находится практически на траектории движения ракеты (рис. 4). В этом случае трехмерную систему «ракета и ее дымы» можно аппроксимировать ее двухмерным изображением, а оцененная относительная скорость ракеты будет близка к фактической, что и получено на практике. Рассмотрим и другой крайний случай. Траектория ракеты направлена строго в камеру объектива. В этом случае ее относительная скорость, оцененная по методу С.Г. Покровского, будет равна 0 м/с. 

Рис. 4 – Оценка скорости ракеты «Сатурн-1Б по отставанию дымов (фрагмент Fig. 1 из [Georgiev L.I.]). Информация красным цветом нанесена А.М. Тюриным.

Корректное решение задачи измерения скорости ракеты по отставанию дымов в трехмерной системе координат в мои планы не входит. Вернее, я не знаю, как ее решить. Дам только свою версию решения этой задачи по способу С.Г. Покровского. «Расстояния будем соотносить с видимой на кадрах длиной головной части, которую примем 57,5 м. Полная длина ракеты 110 м (43 пикселя), первая ступень 42,5 м, около 10 м составляет длина т.н. иглы на носу ракеты, которая тонкая и, очевидно, не видна.» [Покровский С.Г., 2007]. Это не так. На кадрах киносъемки четко виден конус ударной волны (рис. 3, 3). На других фото, приведенных в статьях [Покровский С.Г., 2007; Попов А.И.], четко видно, что острие конуса приурочено именно к концу иглы. То есть линейные размеры ракеты, видимые на кадрах киносъемки, составляют не 57,5, а 67,5 м. С.Г. Покровский оценил линейные размеры ракеты в 24,9 пикселей (рис. 3, 4). Если мы примем за основу «длина ракеты 110 м (43 пикселя)», то 24,9 пикселей будут соответствовать 63,7 м, что ближе к длине ракеты с иглой, чем без нее. Однако ключевой параметр – соответствие общей длины ракеты в метрах и пикселях, мы проверить не можем.

Таким образом, С.Г. Покровский неверно масштабировал замеры, снятые им с кадров киносъемки. Это привело к уменьшению видимой скорости ракеты в 1,17 раза. То есть, реальная видимая скорость ракеты равна 1521 м/с. При учете погрешности она находится в интервале 1404-1872 м/с, что составляет 59,5-79,3% от скорости ракеты, декларированной НАСА. Напомним, что это мы рассчитали нижний предел реальной скорости ракеты. Решение рассматриваемой задачи в трехмерной системе координат даст скорость ракеты, заведомо выше найденных нами цифр. Экспертно это «заведомо выше» можно оценить в первые десятки процентов. То есть с учетом погрешностей измерений мы получим скорость ракеты, примерно равную декларированной НАСА.

А.И. Попов реализовал предложенный С.Г. Покровским способ в упрощенном варианте [Попов А.И.]. У него получилось, что скорость ракеты равна 930 м/с. Третий способ оценки скорости ракеты, реализованный этим автором – по боковым выбросам взрывных продуктов, является модификацией способа по отставанию дымов. Скорость ракеты составила 880 м/с. К результатам А.И. Попова относится то же принципиальное замечание. Полученные им цифры характеризуют нижний предел возможной скорости ракеты. 

Но возможно, здесь все гораздо проще. С.Г. Покровский и А.И. Попов при оценке скорости ракеты пользовались кадрами киносъемки. При этом, С.Г. Покровский предположил, что ее частота равна 24 к/с. А.И. Попов же ссылается на то, что в данных, характеризующих кинозапись, прямо указана именно эта частота. Этот вопрос изучил Л. Георгиев. Его справка сводится к следующему. «Это [http://vif2ne.ru/nvz/forum/archive/276/276954.htm] кадры одного и того же эпизода, снятого аппаратурой ALOTS самолета ARIA 55-3123 в один и тот же момент, но верхний – с её кинокамеры, а нижний – с её телекамеры. Последний передавался по ТВ в режиме реального времени и, следовательно, может служить репером. Его частота кадров – 29,81 к/с, а как видно из раскадровок, его 25 кадров соответствуют 28 кадрам киносъемки. Тогда её частота кадров равна 29,81 * 28 / 25 = 33,4 к/с +/-4%. Так как частота кадров ТВ в США 29,97 к/с, возможно частота 29,81 неточная, и надо взять 29,97 к/с. Тогда получим 29,97 * 28 / 25 = 33,6 к/с +/-4%. В среднем, как я писал, получается 33-34 к/с.»

http://supernovum.ru/forum/read.php?2,289156,293038#msg-293038

Позднее Л. Георгиев выяснил причины небольшого расхождения частоты кадров телесъемки показателя «проигрывателя» – 29,81 к/с, и принятого в США стандарта – 29,97 к/с. «Проигрыватель» учитывал кадры-заставки. Частота кадров собственно телесъемки ракеты равна стандарту.

По моей оценке видимая скорость ракеты равна 1521 м/с (интервал 1404-1872 м/с). Это при предположении, что частота кадров киносъемки равна 24 к/с. При учете результатов Л. Георгиева скорость ракеты будет составлять 2129 м/с (интервал 1966-2621 м/с), что соответствует скорости, декларированной НАСА. Способ оценки скорости ракеты, по отставанию дымов я реализовал и по кадрам телесъемки. Результат имеет небольшую точность, поскольку кадры телесъемки менее контрастны, чем кадры киносъемки. Но, тем не менее, он согласуется со скоростью ракеты, оцененной по кадрам киносъемки только из предположения, что частоты их кадров примерно совпадают. То есть частота кадров киносъемки по моей оценке получилась примерно равной 30 к/с.

В способе расчета скорости ракеты по отставанию дымов имеется четыре критических параметра. Первый – угол съемки ракеты. Этот вопрос рассмотрен выше. Второй – масштабирование размеров системы «ракета и ее дымы» на кадрах киносъемки. Масштабирование С.Г. Покровского и моего различается в 1,17 раза. Третий – частота кадров киносъемки – 24 к/с (С.Г. Покровский, А.И. Попов), – 33,6 к/с +/-4% (Л. И. Георгиев), около 30 к/с (А.М. Тюрин). Четвертый – толкование полученного результата. Этим способом получена: истинная скорость ракеты (С.Г. Покровский, А.И. Попов); видимая скорость ракеты (А.М. Тюрин), которая вполне соответствует декларированной НАСА.

5. Оценка скорости ракеты по балансу энергии

«Отделение первой ступени происходит на высоте 65-67 км при скорости 2360 м/с в системе отсчета, связанной с вращающейся Землей или 2750 м/с в абсолютной системе отсчета [2]. Отключаются 4 маршевых ЖРД Ф-1, происходит разделение ступеней и включаются 8 тормозных РДТТ первой ступени с тягой 39 т каждый.  Время работы РДТТ 0,66 секунды. Струя тормозных РДТТ 1-ой ступени направлена по ходу ракеты.» [Покровский С.Г., 2007]. Газы РДТТ обгоняют ракету и формируют облако аэрозолей. С.Г. Покровский на основе самых общих формул термодинамики и нескольких допущений вывел неравенство, связывающее скорость ракеты и радиус фронта облака. Последний параметр оценен по кадрам киносъемки. «При наших, представляющихся заниженными, оценках средний за время «взрыва» радиус фронта аэрозольного облака со 192 по 210 кадры, оказывается 61 ± 3 м.» [Покровский С.Г., 2007]. Это дает скорость ракеты не больше 1580 м/с.

Цифра «61 ± 3 м.» соответствует реальным параметрам облака аэрозолей. Оперирование же С.Г. Покровским термодинамическими параметрами проверки не поддается. Например, он задал неравенство, характеризующее состояние рассматриваемой системы. Потом его упростил. «В правой части энтальпией газов можно пренебречь, поскольку она в основном уже учтена в кинетической энергии.» [Покровский С.Г., 2007]. Энтальпия газов – это самостоятельный термодинамический показатель, характеризующий систему.  Им пренебрегать никак невозможно. Но вопрос даже не в этом. Сохранится ли неравенство после уменьшения его правой части на неизвестную величину? 

А.И. Попов указал на логическую ошибку в действиях С.Г. Покровского. «Сам С.Г. Покровский своими расчётами показал, что «лунная» ракета летит значительно медленнее, чем положено при полёте на Луну. То есть он показал, что это «обманная» ракета. И тут же использует для расчётов «точнейшие» данные НАСА о ретроракетах. А зачем ставить на поддельную ракету те же ретроракеты, которые предназначались для несостоявшегося «Сатурна-5»? Ведь, по общему мнению скептиков, поддельная ракета была значительно слабее, а значит и легче. Значит и ретроракеты на ней должны быть значительно слабее. Вот почему автор данной статьи не может принять указанный метод Покровского.» [Попов А.И.].

Логическая ошибка С.Г. Покровского не случайна. Он нарушил очевидную последовательность шагов в применении предложенного им способа. На первом шаге необходимо было рассчитать ожидаемый радиус фронта облака при декларированных НАСА параметрах РДТТ и скорости ракеты. Однако этот ключевой параметр не рассчитан вообще. На втором шаге необходимо было сопоставить расчетный радиус с радиусом, оцененным по кадрам киносъемки. При их несовпадении рассмотреть  (на третьем шаге) его возможные причины. Как раз на этом этапе и выявляется логическая связь, на которую указал А.И. Попов: зависимость запланированной мощности РДТТ от запланированной же скорости ракеты.

Скорость ракеты, декларированная НАСА, в момент отстрела первой ступени составляла 2360 м/с. По результатам оценки скорости ракеты по углу конуса ударной волны С.Г. Покровский получил 1100-1350 м/с, А.И. Попов – 1080 м/с, А.М. Тюрин – скорость ракеты соответствует декларированной НАСА. Эти цифры не являются альтернативными. Цифра С.Г. Покровского получена на основе ошибки в оценке угла съемки ракеты, цифра А.И. Попова – на основе некорректной аппроксимации ракеты как тела, генерирующего ударную волну,  безразмерной точкой.

Оценка скорости по отставанию дымов: С.Г. Покровский – 1300 м/с (интервал 1200-1600 м/с), А.И. Попов – 880 и 930 м/с, А.М. Тюрин – 1521 м/с (интервал 1404-1872 м/с). Эти оценки получены по одним и тем же данным, одним и тем же способом. Однако С.Г. Покровский и А.И. Попов неверно интерпретировали «геометрический» смысл полученных ими чисел. Они характеризуют видимую скорость ракеты, рассчитанную по результатам проекции трехмерной системы «ракета и ее дымы» на прямую линию. Реальная скорость ракеты не может быть ниже этих значений. То есть их оценки не противоречат декларации НАСА. Кроме того, оценки С.Г. Покровского и А.И. Попова базируются на предположении, что частота кадров киносъемки составляет 24 к/с. Однако по оценке Л.И. Георгиева частота составляет 33,6 к/с +/-4%. Это дает скорость ракеты, соответствующую декларированной НАСА. В способе оценки скорости ракеты по балансу энергии С.Г. Покровский допустил логическую ошибку и выполнил некорректное «упрощение» термодинамического неравенства.

Таким образом, С.Г. Покровский и А.И. Попов не смогли доказать, что скорость «Сатурна-5» с «Аполлоном-8» в момент отстрела первой ступени была ниже декларированной НАСА. Более того, из анализа их результатов прямо следует, что скорость ракеты ей соответствовала.

7. Вместо заключения

Не являясь ни сторонником, ни противником «Лунного заговора», хотелось довести до участников споров на эту тему простую мысль. Обоснования наличия «Лунного заговора» должны выполняться технически грамотно и на высоком инженерном уровне. 

Альбом течений жидкости и газа.

http://www.imec.msu.ru/content/nio/VanDaik/vd_main.html Сверхзвуковое течение. http://www.imec.msu.ru/content/nio/VanDaik/vd_11.html

Липман Г.В. Пакет А.Е. Введение в аэродинамику сжимаемой жидкости. – М.:ИЛ,1949. Цитируется по [Лойцянский Л.Г., 2003].

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. Для вузов. – 7-е изд., испр. – М. Дрофа, 2003, – 840 с.

Луна – наш космический спутник. «Сатурн-5-Аполлон». http://galspace.spb.ru/index100.html

[Луна, Суперновый] Луна.

http://supernovum.ru/public/index.php?chapter=20 Сайт Supernovum.ru. http://supernovum.ru

Покровский С.Г. Попасть на Луну американцы не могли. //Актуальные проблемы современной науки. 2007. № 5, с.152-166. http://supernovum.ru/public/index.php?doc=5 Supernovum http://supernovum.ru/

Покровский С.Г. Уточненная оценка скорости Сатурна-5. http://supernovum.ru/public/index.php?doc=62 Supernovum http://supernovum.ru/

Попов А.И. Американцы на Луне. Великий прорыв или космическая афера Издательство: Вече, 2009.

Попов А.И. Такая медленная ракета не могла улететь на Луну. http://supernovum.ru/public/index.php?doc=150 Supernovum http://supernovum.ru/ Статья опубликована и на других сайтах.

Рене Р. Как NASA показало Америке Луну. Издательство: НЦ ЭНАС, 2009 г.

Фотоснимок s69-39957 ракеты «Сатурн-5» с «Аполлоном-8» http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/s69-39957.jpg

Эртель Х. Измерения в гиперзвуковых ударных трубах. В сб. Физика быстропротекающих процессов. Перевод под ред. Н.А.Златина. III том. – М.: Издательство «Мир», 1971- 360 с.