Й¬а¦°йї - Глава 3. «АЛЬМАГЕСТ» ПТОЛЕМЕЯ И АНТИЧНАЯ НАУЧНАЯ ЛИТЕРАТУРА. § 1. Координаты звезд на небесной сфере

В этой главе мы проанализируем «на подложность» крупнейшее научное сочинение античности — знаменитый «Альмагест» Птолемея, а также вкратце обсудим общий вопрос о средневековом происхождении античной научной литературы и о последствиях ее апокрифирования в древность.

Анализ сочинения Птолемея основывается на довольно тонких астрономических фактах и требует от читателя соответствующей подготовки Хотя мы и излагаем все необходимые сведения в § 1. но все же для неподготовленною читателя он может быть несколько труден.

§ 1. Координаты звезд на небесной сфере

Созвездия

Для приблизительного указания местоположения звезд (или любых других светил) на небесной сфере пользуются созвездиями, т.е. некоторыми условными исторически сложившимися группировками звезд. Особое значение имеют созвездия, расположенные на пути видимого годового движения Солнца. Эти созвездия называются зодиакальными, а полоса неба, ими занятая, называется зодиаком. Всех зодиакальных созвездий 12, и в каждом из них Солнце находится приблизительно около месяца.

Происхождение названий зодиакальных созвездий теряется во тьме времен. Во всяком случае нет сомнения, что они ведут свое начало с момента зарождения астрономии (астрологии).

Кроме названия, каждое зодиакальное созвездие имеет свой символ. также имеющий астрологическое происхождение. Смысл каждого такого символа (насколько он поддается расшифровке), как правило, тот же, что и названия созвездия,

Зодиакальное созвездие	Знак	Месяц, когда Солнце находится в созвездии
Рыбы	i	март	весна
Овен	^	апрель
Телец	_	май
Близнецы	`	июнь	лето
Рак	a	июль
Лев	b	август
Дева	c	сентябрь	осень
Весы	d	октябрь
Скорпион	e	ноябрь
Стрелец	f	декабрь	зима
Козерог	g	январь
Водолей	h	февраль

Во всякое время года созвездия, среди которых находится Солнце, недоступны для наблюдений, и лучше всего видна противоположная часть зодиака.

Движение Солнца по зодиакальным созвездиям медленно меняется с течением времени (см. ниже). Например, в настоящее время Солнце проходит середину созвездия Овна около 17 апреля (с.с.), а в начале нашей эры оно проходило середину этого созвездия 4 апреля. Подробная таблица положений Солнца в созвездиях от нашего времени до 3000 года составлена Вильевым. Она воспроизведена в [4] (стр. 51).

Звезды созвездий обозначаются греческими буквами (альфа, бета, гамма,...), как правило, в порядке убывания их яркости. Этот способ был предложен в 1603 г. Байером и с тех пор вошел во всеобщее употребление.

Более точно местоположение светил на небесной сфере задается посредством двух координат. Существует много различных систем координат. Мы опишем четыре главнейшие.

Горизонтальные координаты

Линия отвеса (перпендикуляр к земной поверхности в местах наблюдения), мысленно продолженная вверх, пересекает небесную сферу в точке зенита, а продолженная вниз — в точке надира. Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии, называется горизонтом, а большие круги, проходящие через зенит и надир, называются кругами высоты или вертикальными кругами. Круг высоты, проходящий через светило, называется вертикалом этого светила.

Прямая, параллельная оси вращения Земли, проходящая через центр небесной сферы (который мы представляем себе совмещенным с наблюдателем), называется осью мира. Ее точки пересечения с небесной сферой называются полюсами мира. Полюс, относительно которого суточное вращение происходит (при наблюдении из центра небесной сферы) по часовой стрелке, называется Южным, а противоположный — Северным. Вблизи Северного полюса расположена довольно яркая Полярная звезда (альфа Малой Медведицы).

Точка горизонта, ближайшая к Северному полюсу мира, называется точкой Севера, а противоположная ей точка — точкой Юга. Между точками Севера и Юга расположены точки Востока и Запада.

Азимутом светила называется дуга горизонта от точки Юга до точки пересечения горизонта с вертикалом светила, лежащей в той же полусфере, что и само светило. Азимут отсчитывается на запад от 0° до 360°. Высотой светила называется дуга вертикала от горизонта до светила. Высота отсчитывается от 0 до 90° к зениту и от 0 до 90° к надиру. Вместо высоты используется также зенитное расстояние светила, равное дуге вертикала от зенита до светила и отсчитываемое от 0 до 180°. Азимут и высота (или зенитное расстояние) полностью определяют положение светила на небесной сфере. Они называются горизонтальными координатами светила. Вследствие вращения небесной сферы они непрерывно меняются со временем.

Экваториальные и эклиптикяльные координаты

Большие круги, проходящие через полюсы мира, называются кругами склонения или часовыми кругами. Круг склонения, проходящий через зенит, называется небесным меридианом. Большой круг небесной сферы, плоскость которой перпендикулярна оси мира, называется небесным экватором. Он делит небесную сферу на две полусферы — северную и южную и пересекается с горизонтом в точках Востока и Запада.

Часовым углом светила называется угол на сфере между меридианом и кругом склонения светила. Он измеряется дугой экватора от его самой южной точки до точки пересечения экватора с кругом склонения светила и отсчитывается к западу от 0° до 360° (или к западу от 0° до 180° и к востоку от 0° до -180°). Вместо градусов часто используется единица час, равная по определению 15°, т.е. 1/24 доле полной окружности.

Склонением светила называется дуга круга склонения светила от экватора до светила. Отсчитывается склонение от 0 до 90° к северу и от 0 до -90° к югу. Вместо склонения используется также полярное расстояние светила, равное дуге круга склонения от Северного полюса до светила и отсчитываемое от 0 до 180°.

Часовой угол и склонение также однозначно определяют положение светила; они составляют так называемую первую экваториальную систему координат. Склонение не зависит от вращения небесной сферы, и часовой угол изменяется пропорционально времени (отсюда и измерение его часами).

Эклиптикой называется большой круг, по которому в первом приближении Солнце совершает свой видимый годичный путь, Плоскость эклиптики параллельна плоскости земной орбиты. Угол наклона плоскости эклиптики к плоскости экватора медленно меняется со временем. В настоящее время он равен приблизительно 23°27'.

Две диаметрально противоположные точки небесной сферы. наиболее удаленные от эклиптики, называются полюсами эклиптики — северным и южным. Северный полюс эклиптики расположен в настоящее время в созвездии Дракона, посредине между Полярной звездой и одной из самых ярких звезд северного неба — Вегой (альфой Лиры), южный — в созвездии Золотой Рыбы. Большие круги, проходящие через полюса эклиптики, называется кругами широты,

Точка пересечения эклиптики и экватора, которую Солнце проходит, двигаясь из южного полушария небесной сферы в северное, называется точкой весны или точкой весеннего равноденствия (в этот момент день равен ночи) и обозначается знаком U. Противоположная точка называется точкой осени или точкой осеннего равноденствия и обозначается знаком D. Точка весны находится в созвездии Рыб, в точка осени — в созвездии Девы. Никаких ярких звезд вблизи их нет.

Крут склонения, проходящий через точки весны и осени, называется колюром равноденствий.

Момент прохождения Солнца через точку весны (осени) считается (в северном полушарии) астрономическим началом весны (осени). По действующему (григорианскому) календарю начало весны приходится на 21 марта (день весеннего равноденствия), а начало осени — на 23 сентября (день осеннего равноденствия).

Прямым восхождением светила называется дуга экватора от точки весны до точки пересечения экватора с кругом склонения светила. Оно измеряется в часах от 0 до 24 часов и отсчитывается с запада на восток. Подобно склонению прямое восхождение не зависит от суточного вращения небесной сферы, Вместе со склонением оно составляет вторую экваториальную систему координат.

В астрономических таблицах местонахождение светил обычно характеризуется как раз склонением и прямым восхождением.

Разность между часовым углом и прямым восхождением в каждый момент равна часовому углу точки весны и потому не зависит от светила. Этот часовой угол называется звездным временем.

Долготой светила называется дуга эклиптики от точки весны до точки пересечения эклиптики с кругом широты светила. Она отсчитывается от 0 до 360° в направлении возрастания прямых восхождений. Широтой светила называется дуга круга широты от эклиптики до светила, отсчитываемая от 0 до 90° к северу и от 0 до -90° к югу. Долгота и широта называются эклиптическими (или эклиптикальными) координатами.

Суточное движение

Картина суточного движения светил нам всем хорошо известна. Каждое светило равномерно движется по кругу, параллельному экватору, против часовой стрелки (для наблюдателя в северном Полушарии Земли). Если полярное расстояние ρ звезды меньше (северной) географической широты φ места наблюдения, то этот круг целиком лежит выше горизонта. Такая звезда называется незаходящей. Если φ<ρ и φ+ρ>180°, то звезда никогда не появляется над горизонтом (невосходящая звезда). Если ρ и φ<180°, то звезда всходит и заходит. Восход (заход) звезды, совпадающий с восходом (заходом) Солнца, называется гелиакическим.

Прохождение светила через меридиан при суточном вращении называется его кульминацией. Если светило кульминирует к югу от северного полюса мира, кульминация называется верхней; в противном случае — нижней.

Период времени, равный 24 часам звездного времени, т.е. время между двумя последовательными верхними кульминациями какой-нибудь звезды (мы пренебрегаем здесь собственными движениями звезд), называется звездными сутками. Время возвращения Солнца в его годовом движении по небесной сфере к какой-нибудь звезде (т.е. период обращения Земли по орбите) называется звездным (или сидерическим) годом. Он короче тропического года на 20 мин.

Определение координат светил из наблюдений

Полярное расстояние незаходящей звезды равно полуразности ее зенитных расстояний в кульминациях. Поэтому наблюдение кульминаций позволяет определить склонение незаходящих звезд. Для любой звезды сумма склонения, зенитного расстояния в нижней кульминации и географической широты места наблюдения равна 180°. Поэтому из наблюдений незаходящих (лучше всего околополярных) звезд можно определить широту места, после чего для вычисления склонения произвольной звезды достаточно измерить ее зенитное расстояние в любой кульминации. Таким образом, для определения склонений звезд достаточно уметь измерять их зенитные расстояния « кульминациях, что без труда осуществляется простейшими угломерными инструментами, неподвижно закрепленными в плоскости меридиана (если, конечно, не требовать большой точности),

Если прямые восхождения отсчитываются не от точки весны, а от какой-нибудь яркой звезды (как это и было на заре астрономии), то для определения прямого нисхождения любого светила достаточно часов, поскольку оно равно разности момента кульминаций светила и момента кульминаций «начальной» звезды. Но при отсчете прямого восхождения от точки весны, не отмеченной на небесной сфере никакой яркой звездой, приходится для их измерения поступать довольно сложным образом. Можно, например, измеряя меридианные зенитные расстояния Солнца, найти его склонение. Оно непрерывно изменяется, достигая максимума в период солнцестояний. Поскольку этот максимум равен наклону эклиптики к экватору, мы тем самым, в частности, найдем и этот наклон. Но, зная наклон эклиптики к экватору и склонение Солнца, можно, решая соответствующий сферический треугольник, найти и прямое восхождение Солнца. После этого остается принять Солнце за «начальную» звезду. Поскольку наблюдения Солнца сложны с технической стороны и недостаточно точны, для определения точки весны привлекаются наблюдения других тел Солнечной системы, в частности малых планет.

Во всяком случае, мы видим, что основой измерения обеих экваториальных координат (склонения и прямого восхождения) являются наблюдения звезд в кульминациях. Для этого требуются только достаточно точный угломерный инструмент (для измерения зенитных расстояний) и точные часы (для измерения момента кульминации).

На измерение зенитных расстояний вредное влияние оказывает рефракция (преломление лучей в атмосфере Земли). Ошибка рефракции может достигать 0,5°.

Вместо экваториальных координат, иногда удобнее с помощью инструментов типа теодолита или астролябии получать непосредственно из наблюдений горизонтальные координаты светил (на азимут рефракция не влияет), которые можно по формулам сферической тригонометрии пересчитать, зная точное время наблюдений, в склонение и прямое восхождение.

Эклиптические координаты в настоящее время находят не из наблюдений, а вычисляют по экваториальным. Однако прежде их также находили из наблюдений: например, сохранились так называемые армиллярные сферы, принадлежащие Тихо Браге, с помощью которых он непосредственно отсчитывал долготы и широты светил. Однако этим путем получаются значительно худшие по точности результаты.

Эклиптические координаты полезны при изучении движения планет, для светил же, не имеющих собственного движения вокруг Солнца (звезд), они неудобны (как с теоретической, так и с практической, наблюдательной, точки зрения). Именно поэтому все современные астрономические таблицы используют экваториальные координаты.

Прецессия

Однако экваториальные координаты имеют один существенный, не столько практический, сколько теоретический дефект: они медленно, но довольно заметно изменяются со временем. Это изменение вызвано так называемой прецессией земной оси, состоящей в том, что она не остается неподвижной, а движется по некоторому конусу (Это — хорошо известное движение волчка.) Прецессия оси очень медленная: один оборот продолжается около 26 тыс. лет. Прецессия не меняет наклона земной оси к плоскости орбиты. Поэтому в результате прецессии полюс мира за 26 тыс. лет описывает окружность с центром в полюсе эклиптики, имеющую радиус приблизительно в 23,5°. Как мы уже отмечали, в настоящее время полюс мира находится около альфы Малой Медведицы (Полярной звезды), а 4 тыс. лет назад ближайшей к полюсу звездой была альфа Дракона, через 12 тыс. лет Полярной звездой сделается Вега (альфа Лиры).

Поскольку прецессирует полюс мира, то прецессирует и экваториальная плоскость (по отношению к эклиптикальной), что выражается в медленном перемещении точек равноденствия среди звезд к западу. С начала нашей эры. например, точка весеннего равноденствия передвинулась из созвездия Овна в созвездие Рыб. Величина этого дрейфа составляет полных 360° в 26 тыс. лет, следовательно, в год равноденственные точки передвигаются приблизительно на 50,2" (и на 1.393° в век) Эта величина называется общей годовой прецессией.

Так как точка весеннего равноденствии служит началом отсчета в экваториальной системе координат, то вследствие ее движения прямые восхождения и склонения меняются. Это вызывает очень медленное изменение вида звездного неба. Так, через несколько тысяч лет Орион и Сириус опустятся вниз, и появится невидимый сейчас в Европе Южный Крест.

Так как движение точек равноденствия направлено навстречу годичному движению Солнца, то Солнце вступает в эти точки каждый год немного раньше, чем если бы они были неподвижны. Это вызывает предварение равноденствий, т.е. более раннее наступление равноденствий. Поэтому тропический год и короче звездного года на 20 минут; именно сколько времени нужно пройти Солнцу, передвигающемуся к востоку на 1° в сутки, чтобы пройти дополнительные 50,2". Этот дрейф тропического года относительно звездного года также называется прецессией.

Прецессия календаря

На практике при измерении длительных промежутков времени мы пользуемся тем или иным календарем. Соответствующий календарный год необходимо расходится с тропическим годом. Это расхождение, сложенное с расхождением тропического года относительно звездного года, т.е. расхождение календарного года со звездным, называется прецессией календаря.. Ее можно измерять либо в градусах, либо в сутках

Прецессия современного григорианского календаря, как наиболее близкого к идеальному, климатическому, почти равна прецессии тропического года и составляет 1,396° в век Прецессия юлианского календаря равна 0,627° в век (так что юлианский год ближе к звездному, чем григорианский), а прецессия еврейского календаря равна 0,99° в век, т.е. почти 1° в век.

Прецессия эклиптики

Прецессионный дрейф точки весны вызывает изменение и эклиптикальных координат. Ясно, что в результате прецессии долготы всех звезд ежегодно увеличиваются на 50,2". Этот сдвиг долгот можно уничтожить, приняв за начало отсчета не точку весны, а какую-нибудь звезду. Так, например, поступил Коперник, который принял за начальную звезду гамму Овна. Коперник рассчитывал получить таким образом «вечный» звездный каталог, поскольку, как легко видеть, широты звезд прецессией не затрагиваются. Однако позже выяснилось (этот факт подозревал еще Тихо Браге, но окончательно он был установлен только в XVIII веке), что на самом деле плоскость эклиптики также подвержена прецессионному дрейфу. Этот дрейф очень мал и непостоянен. В настоящее время он равен приблизительно 0,11" в год.